# -*- coding: utf-8 -*-
# Copyright (c) 2016-2017, Zhijiang Yao, Jie Dong and Dongsheng Cao
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# of the PyBioMed source tree.
"""
##############################################################################
The calculation of molecular connectivity indices based on its topological
structure. You can get 44 molecular connectivity descriptors. You can freely
use and distribute it. If you hava any problem, you could contact with us timely!
Authors: Zhijiang Yao and Dongsheng Cao.
Date: 2016.06.04
Email: gadsby@163.com and oriental-cds@163.com
##############################################################################
"""
from rdkit import Chem
from rdkit.Chem import rdchem
import numpy
periodicTable = rdchem.GetPeriodicTable()
Version=1.0
################################################################
[docs]def CalculateChi0(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for path order 0
---->Chi0
Usage:
result=CalculateChi0(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
deltas=[x.GetDegree() for x in mol.GetAtoms()]
while 0 in deltas:
deltas.remove(0)
deltas=numpy.array(deltas,'d')
res=sum(numpy.sqrt(1./deltas))
return res
[docs]def CalculateChi1(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for path order 1
(i.e.,Radich)
---->Chi1
Usage:
result=CalculateChi1(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
cc = [x.GetBeginAtom().GetDegree()*x.GetEndAtom().GetDegree() for x in mol.GetBonds()]
while 0 in cc:
cc.remove(0)
cc = numpy.array(cc,'d')
res = sum(numpy.sqrt(1./cc))
return res
[docs]def CalculateMeanRandic(mol):
"""
#################################################################
Calculation of mean chi1 (Randic) connectivity index.
---->mchi1
Usage:
result=CalculateMeanRandic(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
cc = [x.GetBeginAtom().GetDegree()*x.GetEndAtom().GetDegree() for x in mol.GetBonds()]
while 0 in cc:
cc.remove(0)
cc = numpy.array(cc,'d')
res = numpy.mean(numpy.sqrt(1./cc))
return res
def _CalculateChinp(mol,NumPath=2):
"""
#################################################################
**Internal used only**
Calculation of molecular connectivity chi index for path order 2
#################################################################
"""
accum=0.0
deltas=[x.GetDegree() for x in mol.GetAtoms()]
for path in Chem.FindAllPathsOfLengthN(mol,NumPath+1,useBonds=0):
cAccum=1.0
for idx in path:
cAccum *= deltas[idx]
if cAccum:
accum += 1./numpy.sqrt(cAccum)
return accum
[docs]def CalculateChi2(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for path order 2
---->Chi2
Usage:
result=CalculateChi2(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChinp(mol,NumPath=2)
[docs]def CalculateChi3p(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for path order 3
---->Chi3
Usage:
result=CalculateChi3p(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChinp(mol,NumPath=3)
[docs]def CalculateChi4p(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for path order 4
---->Chi4
Usage:
result=CalculateChi4p(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChinp(mol,NumPath=4)
[docs]def CalculateChi5p(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for path order 5
---->Chi5
Usage:
result=CalculateChi5p(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChinp(mol,NumPath=5)
[docs]def CalculateChi6p(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for path order 6
---->Chi6
Usage:
result=CalculateChi6p(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChinp(mol,NumPath=6)
[docs]def CalculateChi7p(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for path order 7
---->Chi7
Usage:
result=CalculateChi7p(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChinp(mol,NumPath=7)
[docs]def CalculateChi8p(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for path order 8
---->Chi8
Usage:
result=CalculateChi8p(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChinp(mol,NumPath=8)
[docs]def CalculateChi9p(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for path order 9
---->Chi9
Usage:
result=CalculateChi9p(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChinp(mol,NumPath=9)
[docs]def CalculateChi10p(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for path order 10
---->Chi10
Usage:
result=CalculateChi10p(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChinp(mol,NumPath=10)
[docs]def CalculateChi3c(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for cluster
---->Chi3c
Usage:
result=CalculateChi3c(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
accum=0.0
deltas=[x.GetDegree() for x in mol.GetAtoms()]
patt=Chem.MolFromSmarts('*~*(~*)~*')
HPatt=mol.GetSubstructMatches(patt)
for cluster in HPatt:
deltas=[mol.GetAtomWithIdx(x).GetDegree() for x in cluster]
while 0 in deltas:
deltas.remove(0)
if deltas!=[]:
deltas1=numpy.array(deltas,numpy.float)
accum=accum+1./numpy.sqrt(deltas1.prod())
return accum
[docs]def CalculateChi4c(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for cluster
---->Chi4c
Usage:
result=CalculateChi4c(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
accum=0.0
deltas=[x.GetDegree() for x in mol.GetAtoms()]
patt=Chem.MolFromSmarts('*~*(~*)(~*)~*')
HPatt=mol.GetSubstructMatches(patt)
for cluster in HPatt:
deltas=[mol.GetAtomWithIdx(x).GetDegree() for x in cluster]
while 0 in deltas:
deltas.remove(0)
if deltas!=[]:
deltas1=numpy.array(deltas,numpy.float)
accum=accum+1./numpy.sqrt(deltas1.prod())
return accum
[docs]def CalculateChi4pc(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for path/cluster
---->Chi4pc
Usage:
result=CalculateChi4pc(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
accum=0.0
deltas=[x.GetDegree() for x in mol.GetAtoms()]
patt=Chem.MolFromSmarts('*~*(~*)~*~*')
HPatt=mol.GetSubstructMatches(patt)
#print HPatt
for cluster in HPatt:
deltas=[mol.GetAtomWithIdx(x).GetDegree() for x in cluster]
while 0 in deltas:
deltas.remove(0)
if deltas!=[]:
deltas1=numpy.array(deltas,numpy.float)
accum=accum+1./numpy.sqrt(deltas1.prod())
return accum
[docs]def CalculateDeltaChi3c4pc(mol):
"""
#################################################################
Calculation of the difference between chi3c and chi4pc
---->knotp
Usage:
result=CalculateDeltaChi3c4pc(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return abs(CalculateChi3c(mol)-CalculateChi4pc(mol))
def _CalculateChinch(mol,NumCycle=3):
"""
#################################################################
**Internal used only**
Calculation of molecular connectivity chi index for cycles of n
#################################################################
"""
accum=0.0
deltas=[x.GetDegree() for x in mol.GetAtoms()]
for tup in mol.GetRingInfo().AtomRings():
cAccum=1.0
if len(tup)==NumCycle:
for idx in tup:
cAccum *= deltas[idx]
if cAccum:
accum += 1./numpy.sqrt(cAccum)
return accum
[docs]def CalculateChi3ch(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for cycles of 3
---->Chi3ch
Usage:
result=CalculateChi3ch(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChinch(mol,NumCycle=3)
[docs]def CalculateChi4ch(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for cycles of 4
---->Chi4ch
Usage:
result=CalculateChi4ch(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChinch(mol,NumCycle=4)
[docs]def CalculateChi5ch(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for cycles of 5
---->Chi5ch
Usage:
result=CalculateChi5ch(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChinch(mol,NumCycle=5)
[docs]def CalculateChi6ch(mol):
"""
#################################################################
Calculation of molecular connectivity chi index for cycles of 6
---->Chi6ch
Usage:
result=CalculateChi6ch(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChinch(mol,NumCycle=6)
def _HKDeltas(mol,skipHs=1):
"""
#################################################################
*Internal Use Only*
Calculation of modified delta value for a molecule
res---->list type
#################################################################
"""
global periodicTable
res=[]
for atom in mol.GetAtoms():
n=atom.GetAtomicNum()
if n>1:
nV=periodicTable.GetNOuterElecs(n)
nHs=atom.GetTotalNumHs()
if n<10:
res.append(float(nV-nHs))
else:
res.append(float(nV-nHs)/float(n-nV-1))
elif not skipHs:
res.append(0.0)
return res
[docs]def CalculateChiv0(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for
path order 0
---->Chiv0
Usage:
result=CalculateChiv0(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
deltas=_HKDeltas(mol,skipHs=0)
while 0 in deltas:
deltas.remove(0)
deltas=numpy.array(deltas,'d')
res=sum(numpy.sqrt(1./deltas))
return res
def _CalculateChivnp(mol,NumPath=1):
"""#################################################################
**Internal used only**
Calculation of valence molecular connectivity chi index for path order 1
#################################################################
"""
accum=0.0
deltas=_HKDeltas(mol,skipHs=0)
for path in Chem.FindAllPathsOfLengthN(mol,NumPath+1,useBonds=0):
cAccum=1.0
for idx in path:
cAccum *= deltas[idx]
if cAccum:
accum += 1./numpy.sqrt(cAccum)
return accum
[docs]def CalculateChiv1(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for
path order 1
---->Chiv1
Usage:
result=CalculateChiv1(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChivnp(mol,NumPath=1)
[docs]def CalculateChiv2(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for
path order 2
---->Chiv2
Usage:
result=CalculateChiv2(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChivnp(mol,NumPath=2)
[docs]def CalculateChiv3p(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for
path order 3
---->Chiv3
Usage:
result=CalculateChiv3p(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChivnp(mol,NumPath=3)
[docs]def CalculateChiv4p(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for
path order 4
---->Chiv4
Usage:
result=CalculateChiv4p(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChivnp(mol,NumPath=4)
[docs]def CalculateChiv5p(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for
path order 5
---->Chiv5
Usage:
result=CalculateChiv5p(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChivnp(mol,NumPath=5)
[docs]def CalculateChiv6p(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for
path order 6
---->Chiv6
Usage:
result=CalculateChiv6p(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChivnp(mol,NumPath=6)
[docs]def CalculateChiv7p(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for
path order 7
---->Chiv7
Usage:
result=CalculateChiv7p(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChivnp(mol,NumPath=7)
[docs]def CalculateChiv8p(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for
path order 8
---->Chiv8
Usage:
result=CalculateChiv8p(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChivnp(mol,NumPath=8)
[docs]def CalculateChiv9p(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for
path order 9
---->Chiv9
Usage:
result=CalculateChiv9p(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChivnp(mol,NumPath=9)
[docs]def CalculateChiv10p(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for
path order 10
---->Chiv10
Usage:
result=CalculateChiv10p(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChivnp(mol,NumPath=10)
[docs]def CalculateDeltaChi0(mol):
"""
#################################################################
Calculation of the difference between chi0v and chi0
---->dchi0
Usage:
result=CalculateDeltaChi0(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return abs(CalculateChiv0(mol)-CalculateChi0(mol))
[docs]def CalculateDeltaChi1(mol):
"""
#################################################################
Calculation of the difference between chi1v and chi1
---->dchi1
Usage:
result=CalculateDeltaChi1(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return abs(CalculateChiv1(mol)-CalculateChi1(mol))
[docs]def CalculateDeltaChi2(mol):
"""
#################################################################
Calculation of the difference between chi2v and chi2
---->dchi2
Usage:
result=CalculateDeltaChi2(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return abs(_CalculateChivnp(mol,NumPath=2)-_CalculateChinp(mol,NumPath=2))
[docs]def CalculateDeltaChi3(mol):
"""
#################################################################
Calculation of the difference between chi3v and chi3
---->dchi3
Usage:
result=CalculateDeltaChi3(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return abs(_CalculateChivnp(mol,NumPath=3)-_CalculateChinp(mol,NumPath=3))
[docs]def CalculateDeltaChi4(mol):
"""
#################################################################
Calculation of the difference between chi4v and chi4
---->dchi4
Usage:
result=CalculateDeltaChi4(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return abs(_CalculateChivnp(mol,NumPath=4)-_CalculateChinp(mol,NumPath=4))
def _AtomHKDeltas(atom,skipHs=0):
"""
#################################################################
*Internal Use Only*
Calculation of modified delta value for a molecule
#################################################################
"""
global periodicTable
res=[]
n=atom.GetAtomicNum()
if n>1:
nV=periodicTable.GetNOuterElecs(n)
nHs=atom.GetTotalNumHs()
if n<10:
res.append(float(nV-nHs))
else:
res.append(float(nV-nHs)/float(n-nV-1))
elif not skipHs:
res.append(0.0)
return res
[docs]def CalculateChiv3c(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for cluster
---->Chiv3c
Usage:
result=CalculateChiv3c(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
accum=0.0
deltas=[x.GetDegree() for x in mol.GetAtoms()]
patt=Chem.MolFromSmarts('*~*(~*)~*')
HPatt=mol.GetSubstructMatches(patt)
#print HPatt
for cluster in HPatt:
deltas=[_AtomHKDeltas(mol.GetAtomWithIdx(x)) for x in cluster]
while 0 in deltas:
deltas.remove(0)
if deltas!=[]:
deltas1=numpy.array(deltas,numpy.float)
accum=accum+1./numpy.sqrt(deltas1.prod())
return accum
[docs]def CalculateChiv4c(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for cluster
---->Chiv4c
Usage:
result=CalculateChiv4c(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
accum=0.0
deltas=[x.GetDegree() for x in mol.GetAtoms()]
patt=Chem.MolFromSmarts('*~*(~*)(~*)~*')
HPatt=mol.GetSubstructMatches(patt)
#print HPatt
for cluster in HPatt:
deltas=[_AtomHKDeltas(mol.GetAtomWithIdx(x)) for x in cluster]
while 0 in deltas:
deltas.remove(0)
if deltas!=[]:
deltas1=numpy.array(deltas,numpy.float)
accum=accum+1./numpy.sqrt(deltas1.prod())
return accum
[docs]def CalculateChiv4pc(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for
path/cluster
---->Chiv4pc
Usage:
result=CalculateChiv4pc(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
accum=0.0
deltas=[x.GetDegree() for x in mol.GetAtoms()]
patt=Chem.MolFromSmarts('*~*(~*)~*~*')
HPatt=mol.GetSubstructMatches(patt)
#print HPatt
for cluster in HPatt:
deltas=[_AtomHKDeltas(mol.GetAtomWithIdx(x)) for x in cluster]
while 0 in deltas:
deltas.remove(0)
if deltas!=[]:
deltas1=numpy.array(deltas,numpy.float)
accum=accum+1./numpy.sqrt(deltas1.prod())
return accum
[docs]def CalculateDeltaChiv3c4pc(mol):
"""
#################################################################
Calculation of the difference between chiv3c and chiv4pc
---->knotpv
Usage:
result=CalculateDeltaChiv3c4pc(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return abs(CalculateChiv3c(mol)-CalculateChiv4pc(mol))
def _CalculateChivnch(mol,NumCyc=3):
"""
#################################################################
**Internal used only**
Calculation of valence molecular connectivity chi index for cycles of n
#################################################################
"""
accum=0.0
deltas=_HKDeltas(mol,skipHs=0)
for tup in mol.GetRingInfo().AtomRings():
cAccum=1.0
if len(tup)==NumCyc:
for idx in tup:
cAccum *= deltas[idx]
if cAccum:
accum += 1./numpy.sqrt(cAccum)
return accum
[docs]def CalculateChiv3ch(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index
for cycles of 3
---->Chiv3ch
Usage:
result=CalculateChiv3ch(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChivnch(mol,NumCyc=3)
[docs]def CalculateChiv4ch(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for
cycles of 4
---->Chiv4ch
Usage:
result=CalculateChiv4ch(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChivnch(mol,NumCyc=4)
[docs]def CalculateChiv5ch(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for
cycles of 5
---->Chiv5ch
Usage:
result=CalculateChiv5ch(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChivnch(mol,NumCyc=5)
[docs]def CalculateChiv6ch(mol):
"""
#################################################################
Calculation of valence molecular connectivity chi index for
cycles of 6
---->Chiv6ch
Usage:
result=CalculateChiv6ch(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a numeric value
#################################################################
"""
return _CalculateChivnch(mol,NumCyc=6)
_connectivity={'Chi0':CalculateChi0,
'Chi1':CalculateChi1,
'mChi1':CalculateMeanRandic,
'Chi2':CalculateChi2,
'Chi3':CalculateChi3p,
'Chi4':CalculateChi4p,
'Chi5':CalculateChi5p,
'Chi6':CalculateChi6p,
'Chi7':CalculateChi7p,
'Chi8':CalculateChi8p,
'Chi9':CalculateChi9p,
'Chi10':CalculateChi10p,
'Chi3c':CalculateChi3c,
'Chi4c':CalculateChi4c,
'Chi4pc':CalculateChi4pc,
'Chi3ch':CalculateChi3ch,
'Chi4ch':CalculateChi4ch,
'Chi5ch':CalculateChi5ch,
'Chi6ch':CalculateChi6ch,
'knotp':CalculateDeltaChi3c4pc,
'Chiv0':CalculateChiv0,
'Chiv1':CalculateChiv1,
'Chiv2':CalculateChiv2,
'Chiv3':CalculateChiv3p,
'Chiv4':CalculateChiv4p,
'Chiv5':CalculateChiv5p,
'Chiv6':CalculateChiv6p,
'Chiv7':CalculateChiv7p,
'Chiv8':CalculateChiv8p,
'Chiv9':CalculateChiv9p,
'Chiv10':CalculateChiv10p,
'dchi0':CalculateDeltaChi0,
'dchi1':CalculateDeltaChi1,
'dchi2':CalculateDeltaChi2,
'dchi3':CalculateDeltaChi3,
'dchi4':CalculateDeltaChi4,
'Chiv3c':CalculateChiv3c,
'Chiv4c':CalculateChiv4c,
'Chiv4pc':CalculateChiv4pc,
'Chiv3ch':CalculateChiv3ch,
'Chiv4ch':CalculateChiv4ch,
'Chiv5ch':CalculateChiv5ch,
'Chiv6ch':CalculateChiv6ch,
'knotpv':CalculateDeltaChiv3c4pc
}
[docs]def GetConnectivity(mol):
"""
#################################################################
Get the dictionary of connectivity descriptors for given moelcule mol
Usage:
result=GetConnectivity(mol)
Input: mol is a molecule object.
Output: result is a dict form containing all connectivity indices
#################################################################
"""
result={}
for DesLabel in _connectivity.keys():
result[DesLabel]=round(_connectivity[DesLabel](mol),3)
return result
###############################################################################
if __name__ =='__main__':
smis = ['CCCC','CCCCC','CCCCCC','CC(N)C(=O)O','CC(N)C(=O)[O-].[Na+]']
smi5=['CCCCCC','CCC(C)CC','CC(C)CCC','CC(C)C(C)C','CCCCCN','c1ccccc1N']
for index, smi in enumerate(smis):
m = Chem.MolFromSmiles(smi)
print index+1
print smi
print '\t',GetConnectivity(m)
print '\t',len(GetConnectivity(m))
